高等数学下学期模拟试题(二)
一、填空(每小题3分,共9分,将答案填在题中横线上,不填解题过程)
1.
过点(1,2,-1)且垂直于平面 的直线方程是
.
2.
函数 在点P(1,1)处的梯度grad
;矢量场
在点Q(1,1,0)处散度
= .
3.
设 为某一阶常系数齐次微分方程的通解,则该方程为:
.
二、选择题(每小题3分,共9分,每小题给出四种选择,有且仅有一个是正确的,将你认为正确的代号填入括号内)
1.
函数 在点(
)处偏导数
,
存在是它在该点存在全微分的(
).
A.充要条件; B.充分但非必要条件;
C.必要但非充分条件;
D.既非充分又非必要条件
2.
设空间区域 ≤
,z≥0;
≤
,x≥0,y≥0,z≥0.则( ).
A. ;
B.
C. ;
D.
3.
设 为
的以
为周期的傅立叶正弦级数的和函数,则
等于( ).
A.1+ ; B.1; C.
; D.-1.
三、求解下列各题(每题6分,共36分)4sPen
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宋体;mso-font-kerning:0pt'>