导数与微分部分(13-27题) 

13、设 在 内有 ,且 ,证明在 内有

13内有,且,证明在内有.

14试问:方程总共有几个实根.

15,则         

16设函数是由)确定,则     

17、设在区间连续,,

试解答下列问题:(1)用表示;(2)求;(3)求证:

(4) 内的最大值和最小值分别是,求证:.

18、设上应用拉格朗日中值定理的“中值”,则

19、设,求

20、已知函数上三阶可导,且,试证至少存在一点,使

21、已知上二次连续可微,,证明

其中  .

22、求证方程有且只有一个实数根,其中常数满足.

23、设为实数,,在处可导,求的范围

24、设是正整数,求

25、设,求

26、求方程有几个实根。 27、设,求     

27 具有二阶连续导数,且是曲线上点处的切线在轴的截距,求.