四、级数

1、判别级数的敛散性

（1） ；                         (2) 

（3），其中为常数  （4）

2、求和函数

（1）      （2）       （3）

（4）              （5）

3、求收敛域

（1）                          （2）

4、已知级数的一般项与前项的和有如下关系：

（），且，求级数

5、设（），则      。

6、设，，证明级数收敛，并求其和。

7、设在处收敛，则在处（ D   ）

(A) 绝对收敛；           (B) 条件收敛；    (C) 发散；           (D) 收敛性与a_n有关.

8、设幂级数 , 当时，且;

（1）求幂级数的和函数；（2）求和函数的极值..

9、求函数的定义域，并证明在定义域内有界.

10、级数，问为何值时级数收敛