级数部分(1-10题)
四、级数
1、判别级数的敛散性
(1) ;
(2)
(3),其中为常数 (4)
2、求和函数
(1) (2) (3)
(4)
(5)
3、求收敛域
(1) (2)
4、已知级数的一般项与前项的和有如下关系:
(),且,求级数
5、设(),则 。
6、设,,证明级数收敛,并求其和。
7、设在处收敛,则在处( D )
(A) 绝对收敛; (B) 条件收敛; (C) 发散; (D) 收敛性与an有关.
8、设幂级数 , 当时,且;
(1)求幂级数的和函数;(2)求和函数的极值..
9、求函数的定义域,并证明在定义域内有界.
10、级数,问为何值时级数收敛